Integrals

적분 함수는 함수의 부정적분, 두 구간 사이의 정적분, 그리고 곡선 아래 면적을 계산합니다. 모든 계산 과정을 단계별로 자세히 설명합니다.

주요 기능

• 부정적분의 정확한 형태와 적분 상수를 보여줍니다.

• 두 구간 사이의 정적분은 0, π/2, e, 2π 등과 같은 표현식을 허용합니다.

• 함수와 부정적분의 그래프를 두 구간 사이의 면적과 함께 보여줍니다. 이 그림을 통해 계산 결과를 쉽게 확인할 수 있습니다.

• 각 단계마다 사용된 적분 규칙(선형성, 표준 부정적분, u′/u 형태, 치환 적분, 부분 적분, 삼각 함수 치환, 부분 적분)을 명시하여 계산 과정을 보여줍니다.

실패할 수는 있지만, 틀린 답은 없습니다.

미분은 기계적인 과정이지만, 적분은 그렇지 않습니다. 적분은 정해진 하나의 규칙이 있는 것이 아니라, 여러 경로를 시도하고 다시 되돌아오는 탐색 과정입니다.

따라서 발견된 모든 부정적분은 다시 미분된 후, 원래 함수와 수치적으로 비교되어 표시됩니다. 검증할 수 없는 결과가 나오는 경로는 삭제되고, 앱은 특히 e^(x²), sin(x)/x 또는 ln(ln x)와 같이 기본 부정적분이 전혀 없는 함수의 경우 결과를 알 수 없다고 솔직하게 알려줍니다.

지원하는 함수

다항식과 유리 분수, 제곱근, 지수 함수와 로그 함수, 삼각 함수와 쌍곡선 함수 및 그 역함수, 그리고 이러한 함수들의 합성 함수를 지원합니다.

적분값이 존재하지 않는 경우에도 심슨 구적법을 사용하여 정적분을 수치적으로 계산합니다.

다크 모드

앱은 시스템 테마를 따르며, 수식과 곡선도 포함됩니다.

프로 버전

단계별 풀이 과정은 짧은 광고를 시청하면 잠금 해제되며, 프로 버전을 한 번 결제하면 광고 없이 모든 풀이 과정을 이용할 수 있습니다.

적분(Integrals)은 미분(Derivatives)과 동일한 개발자가 만든 앱으로, 두 앱 모두 동일한 기호 계산 엔진을 사용합니다.