Integrals

積分は、関数の原始関数、2つの境界間の定積分、および曲線下の面積を計算します。計算過程はステップごとに詳細に表示されます。

機能

• 積分定数を含む、正確な形式の原始関数。

• 2つの境界間の定積分。境界には、0、π/2、e、2πなどの式を指定できます。
• 関数とその原始関数の曲線。境界間の面積は塗りつぶされます。この図によって結果が一目でわかります。

• 計算過程。各ステップで使用される規則（線形性、標準原始関数、u′/u形式、置換積分、部分分数分解、三角関数置換、部分積分）が示されます。

計算結果が間違っている可能性はありますが、誤った結果を出すことはありません。

微分は機械的な計算ですが、積分はそうではありません。適用できる単一の規則はなく、試行錯誤を繰り返しながら進む探索のようなものです。

検出された原始関数はすべて再度微分され、元の関数と数値的に比較された後、表示されます。検証不可能な結果を​​もたらす経路は破棄され、アプリは正直に「わかりません」と表示します。これは特に、e^(x²)、sin(x)/x、ln(ln x)のように基本原始関数を持たない関数で発生します。

理解できる関数

多項式と有理分数、平方根、指数関数と対数関数、三角関数と双曲線関数とその逆関数、およびこれらの合成関数。

原始関数が存在しない場合でも、定積分はシンプソン積分法によって数値的に計算されます。

ダークモード

アプリはシステムテーマに準拠し、数式や曲線もダークモードで表示されます。


プロ版

ステップバイステップの解説は、短い広告を視聴することでアンロックできます。または、プロ版（一括払い）を購入すれば、広告も非表示になり、永久に利用できるようになります。

Integralsは、同じ開発者によるDerivativesの姉妹アプリです。両アプリは同じ数式エンジンを共有しています。