Integrals

La función Integrals calcula la antiderivada de una función, su integral definida entre dos límites y el área bajo la curva, con todos los pasos detallados.

¿QUÉ HACE?

• La antiderivada, en su forma exacta, con su constante de integración.

• La integral definida entre dos límites, que admiten expresiones como 0, π/2, e, 2π…
• La curva de la función y de su antiderivada, con el área sombreada entre los límites. Esta representación gráfica permite visualizar claramente el resultado.

• Los pasos detallados, donde cada uno se indica mediante la regla que utiliza: linealidad, antiderivada estándar, forma u′/u, sustitución, fracciones parciales, sustitución trigonométrica, integración por partes.

PUEDE FALLAR, PERO NO PUEDE DAR RESULTADOS INCORRECTOS

Derivar es un proceso mecánico; integrar no lo es. No existe una única regla que aplicar: se trata de una búsqueda, donde se prueba un camino y se descarta otro.

Por lo tanto, cada antiderivada encontrada se deriva nuevamente y luego se compara numéricamente con la función original antes de mostrarse. Si el resultado no se puede verificar, se descarta la aplicación, que indica claramente que desconoce la causa. Esto sucede, en particular, con funciones que no tienen ninguna antiderivada elemental, como e^(x²), sin(x)/x o ln(ln x).

LO QUE COMPRENDE

Polinomios y fracciones racionales, raíces, exponenciales y logaritmos, funciones trigonométricas e hiperbólicas y sus inversas, así como composiciones de todas ellas.

Cuando no existe una antiderivada, la integral definida se calcula numéricamente mediante la cuadratura de Simpson.

MODO OSCURO

La aplicación sigue el tema del sistema, incluyendo fórmulas y curvas.

VERSIÓN PRO

El funcionamiento paso a paso se desbloquea viendo un breve anuncio o de forma permanente con la versión Pro (un único pago que también elimina los anuncios).

Integrals es la contraparte de Derivatives, del mismo autor: ambas aplicaciones comparten el mismo motor simbólico.