微方程对称

微方程对称是一款面向数学与物理学的李群对称性分析工具，本应用围绕偏微分方程的李对称性理论，提供完整的对称性分析工作流。用户可选择热方程、Burgers 方程、KdV 方程、波动方程及非线性 Schrödinger 方程等经典模型，一键生成无穷小生成元与李代数结构；支持经典、直接、最优及部分等多种对称约化方法，自动构造相似变量与约化方程；可构造行波解、自相似解、孤子解等群不变解，并进行系统分类；利用乘子法与 Noether 定理推导守恒律，分析 KdV、NLS 等可积系统的对称性质；提供群作用热图、轨道与剖面三种可视化模式。