1st Principle Graph Calculator

First Principles は、数学的な曲線上を歩く教育的な 2D プラットフォームゲームです。曲線の傾きによってプラットフォームの位置が決まります。

正の傾きは地面、負の傾きはジャンプで渡らなければならない隙間を意味します。

学習内容

• 微分、積分、リーマン和

• テイラー級数／マクローリン級数（e^x、sin x、cos x）

• 極座標（カージオイド、ローズ、対数螺旋）

• AP 微積分 BC のトピック（ロジスティック成長、arctan、陰関数微分）

• AP 物理 C（放物運動、角運動量、指数関数的減衰）

• 航空宇宙工学（揚力と抗力、抗力極線、大気密度）

• カオス理論（ローレンツアトラクター）、フラクタル（マンデルブロ集合）

• ビッグオー記法（O(1)から O(2^n)まで）

• 経済学（ドットコムバブル、2008 年金融危機 ― 典型的な学習曲線）

• フーリエ変換とラプラス変換

11 のカテゴリーにわたる 60 以上のレベル

緩やかな放物線からマンデルブロ集合までフラクタルフィナーレ。各レベルでは、フラッシュカードではなく、ゲームプレイを通して実際の概念を学ぶことができます。

特徴

• f(x)の上を歩き、f'(x)が落ちる場所でジャンプする ― 微積分を体感できます

• ピンチズームと変形スライダーを備えたグラフ電卓モードを内蔵

• すべてのレベルで LaTeX 形式の数式をフル表示

• 微分を使った空中ジャンプ ― f'(x)の線をかすめて空中で加速

• 教育的なストーリーカードによるステージ遷移

• 14 言語に対応

• 各カテゴリに合わせた BGM

• 数学のヒントと概念解説記事を内蔵

対象者

• AP 微積分 AB/BC および物理 C の学生

• 大学の STEM 分野の学生

• 高校生から大学院生まで、数学に興味のあるすべての人

• 視覚的でインタラクティブな補助教材を探している教師

Unity 6 で開発。