App Multiple Linear Regression

A regressão linear múltipla é um método estatístico usado para modelar a relação entre uma variável dependente e duas ou mais variáveis ​​independentes, ajustando uma equação linear aos dados observados. A regressão linear múltipla explica como vários preditores afetam simultaneamente uma variável de resultado.
Componentes principais da regressão linear múltipla:

- Variável dependente (Y): Esta é a variável que queremos prever. Ela também é frequentemente chamada de "variável alvo" ou "resposta".
- Variáveis ​​independentes (X1, X2, ..., Xn): Estas são as variáveis ​​que usamos para prever a variável dependente. Elas também são frequentemente chamadas de "preditores" ou "variáveis ​​explicativas".

- Modelo de regressão: A equação da regressão linear múltipla tem a seguinte forma:

Y = β₀ + β₀₁ * X1 + β₂ * X2 + ... + βₙ * Xn
onde:
Y é a variável dependente. X1, X2, ..., Xn são as variáveis ​​independentes.
β₀ é a constante (intercepto). beta_1, beta_2, ..., beta_n são os coeficientes de regressão que indicam a influência das respectivas variáveis ​​independentes sobre a variável dependente.

Aplicações: - Economia (previsão de renda); - Saúde (análise de fatores de risco); - Engenharia; - Ciências sociais; - Previsão de negócios.

Exemplo: Previsão do preço de uma casa com base em: - Tamanho da casa; - Número de quartos; - Idade da casa.

No aplicativo, cada objeto Object_k (object_1, object_2 ... object_m) é descrito por variáveis ​​independentes (Xki – características, i = 1...n) e uma variável dependente (Yk – alvo). Um método como o de mínimos quadrados ordinários (MQO) é usado para calcular os valores ótimos dos coeficientes (beta_0, beta_1, beta_2, ..., beta_n). O valor alvo é calculado por:
Y = beta_0 + beta_01 * P1 + beta_2 * P2 + ... + beta_n * Pn
onde: P1, P2...Pn são preditores do alvo.

O aplicativo salva dados para modelos de regressão múltipla em um banco de dados (BD) do tipo SQLite chamado AppMultipleLinearRegression.db. Os modelos de regressão são identificados por nome.

A tela inicial do aplicativo (App Multiple Linear Regression Solver) exibe uma lista de exemplos de modelos de regressão (em uma lista suspensa) e botões para habilitar as funções de criar (Nova amostra), carregar (Carregar), salvar (Salvar), salvar como (Salvar como), calcular (Calcular) e excluir (Excluir) amostras de modelos de regressão. Na tela principal, por meio dos elementos do menu, você também pode acessar funções como seleção de idioma, salvar e copiar o banco de dados, inicializar o banco de dados com dados de exemplo e funções auxiliares como ajuda para o aplicativo, configurações e um link para o site com uma descrição de todos os aplicativos pelos autores.
As funções para criar (Nova amostra) incluem a caixa de diálogo para inserir o tamanho da matriz, onde são inseridos os dados da nova amostra – número de linhas (o número inclui as linhas para os dados previstos P1, P2...Pn – última linha) e número de colunas (o número inclui as colunas para os dados dependentes Y1, Y2,...Yk – última coluna). Em seguida, é gerada uma tabela para inserir os dados relevantes. A tabela preenchida deve ser nomeada antes de ser salva. A função Carregar limpa a tabela.

A tabela salva anteriormente pode ser visualizada selecionando-a na lista suspensa. A tabela exibida pode ser calculada e a solução aparece na caixa de diálogo Resultados do Aplicativo. A função Imprimir pode ser executada a partir desta caixa de diálogo no arquivo AppMultipleLinearRegressionSolver.txt. A função Imprimir inclui a atividade Salvar Banco de Dados/Salvar arquivo, na qual é selecionada a pasta onde o arquivo será salvo. Após selecionar a pasta, aparece o botão Salvar. A partir da mesma atividade, é possível visualizar o conteúdo do arquivo selecionado, renomear o arquivo ou pasta, criar uma nova pasta e também excluir o arquivo selecionado.

A regressão linear múltipla é uma ferramenta poderosa de análise de dados, mas deve ser usada com cautela e compreensão de suas limitações.
Desvantagens: Sensível à multicolinearidade (forte correlação entre variáveis ​​independentes). Nem sempre captura relações não lineares. Requer validação cuidadosa e verificação das premissas.