高中数学思维-授人以鱼不如授人以渔

买前必看(是扩宽思维的洞见，而非增加额外的负担，请轻松去看待这额外的一课，能有收获就行了，不要刻板地去完成所有的任务，那远非应用的本意）： 1.应用虽然内置了大量练习题，但是我们并不推崇题海战术，但也不能说完全不练不刷，这需要一个平衡，也就是适当的练习。 2.平衡点其实很好掌握，当你数学思维得到提升，发现能轻而易举解决余下的题目，是否继续刷题就随意了，但在此之前，建议保持刷下去，每刷一题，品味其中的数学思维，让刷过的题不白刷。 3.试题大部分采集于历届的高考真题，所以当你刷得很顺手的时候，恭喜你，你的分数必定不会低了。 4.按我的过往经验，你可以先刷一部分题，然后每刷一题，试着提取解题的思路关键，对于常用的数学思维方法，如果涉及了，最好能够发现，实在发现不了，也要抽象化题目的类型，只有这样，刷题才有意义，也只有这样，当你遇到一个底层思维完全一致，但形式不同的题时，才能不费吹灰之力去解决它。简言之，举一反三。 5.此应用无意涵盖高中全部的知识点，虽然有分集合、函数、三角，数列、概率、导数，但是题目量来说，非常之少，其仅仅用于阐述开发者的数学思维，以及部分解题必杀技，这部分建议不要去当题目来刷，更重要的是学习下开发者的数学思维，当然，数学思维也非开发者一个人的，只是说从开发者的角度来学习下常用的数学思维。这少量的题，解答全是开发者自己写的，与一般的解题是不同的，也就是和练习题的解答是不一样的，你完全可以把这部分的解题内容当成一节课，里面几乎说出了开发者高中轻松拿数学高分的秘籍。当然，如今来看，这些秘籍其实也就是正确的数学思维方法。 6.此应用之目的意在点睛，若能从中学到数学思维，哪怕某一个思维之前没有的，那么应用即完成了它的使命 7.虽然题量很少，但是开发者已经从各个知识点去验证了思维的可行性 8.建议仅当此应用为线下的一节课，不要期待过高，一节课不可能解决所有的问题，但是可以增长自己的见闻，扩展自己的思维，则足矣了 9.应用涵盖的思维大致有：特征值代入法（秒杀选择题），等价转化（即解决问题A，实际上是解决问题B，而B更直观，是一个从抽象到具体的思维过程），假设法（数学归纳思维必备，即假定成立，则验证n+1也成立，这个可能需要数学直觉）等等 10.应用本身是想表达，遇到一个数学问题，如何开始解决，也就是第一直觉，这个思维比较隐蔽，开发者其实是从问题弱点突破的，无论特征值代入，还是等价转化，或者一个复杂的问题，总是将它化成一个极度简单的问题，找到问题的弱点，发现问题的本质，几乎所有的数学题，都可以解决，这个思维需要数学直觉，如果能从应用里面获得一点提升，也就够了 11.如果你期待的是百科全书，知识大全，那么这个应用可能不适合你，因为它仅仅从一个角度去探讨了思维的重要性与可行性，还是那句话，哪怕你能从应用里获得某一个思维的提升，则能解决某一类问题而非某一个问题，应用也就物有所值了 12.对于高手来说，可能开发者的数学思维只是个参考，有兴趣刷题的话，也是可以试试的 13.练习题的解题完全是标准答案，不带开发者的数学思维，其余部分建议最好看下开发者的数学思维，我们认为这部分才是应用的精华，因为有了好的思维，题目什么的真的不在话下！最后，千万不要让此应用成为你的压力，而是让它成为你数学思维提升的轻松快乐的小工具。

为什么开发这个应用？考虑到高中时期是一个人的特殊时期，也是决定人生以后的路关键时期。不少同学由于某种原因，数学成绩上不来。开发者非常想帮这些同学一把，至少不让数学成为绊脚石。于是，开发这个数学应用，重点放在高中时期，也是因为初中一来不复杂，二来，初中的好坏不足以影响是否上一个好大学。所以，关键想在解决高中数学问题方面，能够有所帮助。 应用的开发者本身是曾经常年在满分150分的情况下130分以上的理科生，虽然，存在一定的努力成分，但绝对不是靠没有方法的努力。 我们认为数学分数的高低关键，在于对数学问题的思维方法。在对数学的基本知识了解以后，想要轻松解决各种问题，关键在于面对问题时，如何去思维。 这也是为什么开发了这个应用，因为想要通过解题的分析，灌输一种解决问题的方法。 比如选择题，思维不好的同学也许解答的时候解成了解答题，这样，费时费力，结果即使正确，也是不可取的，因为这样只是白白浪费考试的时间而已。 应用中不止一次提到了数学直觉，这种数学直觉，是面对数学问题的时候，第一反应，而这个第一反应直接决定了你用什么方法去解决问题。 仔细反复品味开发者在各种数学问题下是如何第一反应的，如果你能够学习到其中的奥妙，那么 数学高分，简直太容易了。 开发这个应用的时候，已经离开发者的高中时代很远了，但是开发者仍然可以轻松解决那些复杂的问题，为什么？ 因为有一个好的数学方法，希望各位同学在应用中多少有些收获，至少，提高几十分轻而易举。当然，我是说原来数学分数不高的同学，如果分数已经很高，显然自己已经那么优秀，这个应用最多也只能成其为参考。 另外，应用里附带了一个非常高级的函数图像绘制工具，可以绘制几乎绝大多数函数。 特意开启了两次绘制函数图像的机会，这样轻松判定两个函数是否相交，或者一个函数是否永远或在某区间处于另一个函数的图像上方，有的同学应该已经发现了，这对于判断解不等式，方程是否有实数根是非常有意义的，更直观地说，你几乎能秒判断方程是否有根，或者不等式是否成立。 Latex语法并不难学，不到十分钟就可以上手，学完后，二次函数，指数函数，正余弦函数，三次函数等等，都可以轻松绘制。