Algorithm Design and Analysis

Diseño y Análisis de Algoritmos (Edición 2025-2026) es un libro completo, orientado al programa de estudios, diseñado para estudiantes de BSCS, BSIT e Ingeniería de Software, investigadores, desarrolladores de software y programadores competitivos que buscan dominar el diseño de algoritmos, el análisis de la complejidad y las técnicas de optimización.

Esta edición integra preguntas de opción múltiple, cuestionarios y ejercicios prácticos para ayudar a los estudiantes a fortalecer tanto la comprensión teórica como la aplicación práctica. Abarca algoritmos clásicos y avanzados, notaciones asintóticas, recursión, teoría de grafos, programación dinámica, NP-completitud y técnicas de aproximación con ejemplos del mundo real.

Los estudiantes no solo aprenderán a diseñar algoritmos eficientes, sino que también analizarán su corrección, rendimiento y aplicabilidad en diversos problemas computacionales.

📂 Capítulos y Temas

🔹 Capítulo 1: Introducción a los Algoritmos

Definición y Características
Importancia y Aplicaciones
Objetivos de Diseño: Corrección, Eficiencia, Simplicidad
Convenciones de Pseudocódigo

🔹 Capítulo 2: Crecimiento de Funciones y Notaciones Asintóticas

Aspectos Preliminares Matemáticos
Análisis del Mejor, Peor y Promedio de Casos
Notaciones Big-O, Big-Ω, Big-Θ
Comparaciones de Tasas de Crecimiento

🔹 Capítulo 3: Recursión y Relaciones de Recurrencia

Fundamentos de la Recursión
Técnicas de Resolución de Recurrencia
Sustitución, Iteración y Teorema Maestro

🔹 Capítulo 4: Enfoque de Divide y Vencerás

Estrategia y Aplicaciones
Búsqueda Binaria, Ordenamiento por Combinación, Ordenamiento Rápido
Multiplicación de Matrices de Strassen

🔹 Capítulo 5: Ordenamiento y Búsqueda Algoritmos

Ordenamiento básico, avanzado y lineal
Búsqueda binaria y variaciones

🔹 Capítulo 6: Estructuras de datos avanzadas

BST, AVL, árboles rojo-negro, árboles B
Montones, colas de prioridad y hash

🔹 Capítulo 7: Algoritmos voraces

Metodología voraz
MST (de Prim y Kruskal), codificación de Huffman
Problema de selección de actividad

🔹 Capítulo 8: Programación dinámica

Subproblemas superpuestos y subestructura óptima
Casos prácticos: Fibonacci, LCS, Knapsack, OBST

🔹 Capítulo 9: Algoritmos de grafos

Representaciones: Lista/Matriz de adyacencia
BFS, DFS, Ordenamiento topológico, SCC

🔹 Capítulo 10: Algoritmos de la ruta más corta

Dijkstra Algoritmo
Bellman-Ford
Algoritmo de Floyd-Warshall y Johnson

🔹 Capítulo 11: Flujo y emparejamiento de redes

Redes de flujo y Ford-Fulkerson
Emparejamiento bipartito máximo

🔹 Capítulo 12: Conjuntos disjuntos y búsqueda de unión

Unión por rango y compresión de caminos
Aplicaciones en el algoritmo de Kruskal

🔹 Capítulo 13: Cálculos polinómicos y matriciales

Multiplicación de polinomios
Transformada rápida de Fourier (FFT)
Revisión del algoritmo de Strassen

🔹 Capítulo 14: Algoritmos de emparejamiento de cadenas

Naïve, Rabin-Karp, KMP, Boyer-Moore

🔹 Capítulo 15: NP-Completitud

Problemas NP, NP-Duro y NP-Completo
Reducciones y teorema de Cook
Ejemplo Problemas (SAT, 3-SAT, Clique, Vertex Cover)

🔹 Capítulo 16: Algoritmos de Aproximación

Razones de Aproximación
Vertex Cover, TSP, Set Cover

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✅ Abarca el programa completo de Diseño y Análisis de Algoritmos.
Incluye preguntas de opción múltiple, cuestionarios y ejercicios prácticos para dominarlo.
✅ Explica a fondo la recursión, la programación dinámica, los algoritmos voraces y de grafos.
✅ Conecta la teoría con la resolución de problemas del mundo real.
✅ Perfecta para la preparación de exámenes, entrevistas de programación y programación competitiva.

✍ Esta app está inspirada en los autores:
Thomas H. Cormen, Charles Leiserson, Ronald Rivest, Clifford Stein, Jon Kleinberg, Éva Tardos.

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