# Boolean simplifier > Este é um aplicativo que pode simplificar a álgebra booleana usando lei e Kmaps Canonical page: [https://chrome-stats.com/d/com.codeB.boolean?hl=pt](https://chrome-stats.com/d/com.codeB.boolean?hl=pt) ## Overview - **ID:** `com.codeB.boolean` - **Platform:** Android - **Type:** Android app - **Status:** Available - **Publisher:** sajith tiyenshan - **Category:** EDUCATION - **Downloads:** 19,993 - **Version:** 1.0 - **Last updated:** 2021-11-04 - **First published:** 2021-11-03 - **Publisher country:** LK - **Data as of:** 2026-09-14 - **Store listing:** [Google Play Store](https://play.google.com/store/apps/details?id=com.codeB.boolean) - **Website:** [https://appyouxx.000webhostapp.com](https://appyouxx.000webhostapp.com/) - **Privacy policy:** [https://youthcurio.blogspot.com/2020/08/privacy-policy-your-privacy-is.html](https://youthcurio.blogspot.com/2020/08/privacy-policy-your-privacy-is.html) ## Description este é o aplicativo de visualização da web de "https://www.boolean-algebra.com"
Postulado booleano, propriedades e teoremas
O seguinte postulado, propriedades e teoremas são válidos na Álgebra Booleana e são usados ​​na simplificação de expressões lógicas ou funções:

POSTULADOS são verdades evidentes por si mesmas.

1a: $ A = 1 $ (se A ≠ 0) 1b: $ A = 0 $ (se A ≠ 1)
2a: $ 0 ∙ 0 = 0 $ 2b: $ 0 + 0 = 0 $
3a: $ 1 ∙ 1 = 1 $ 3b: $ 1 + 1 = 1 $
4a: $ 1 ∙ 0 = 0 $ 4b: $ 1 + 0 = 1 $
5a: $ \ overline {1} = 0 $ 5b: $ \ overline {0} = 1 $
PROPRIEDADES que são válidas em Álgebra Booleana são semelhantes às da álgebra comum

Comutativo $ A ∙ B = B ∙ A $ $ A + B = B + A $
Associativo $ A ∙ (B ∙ C) = (A ∙ B) ∙ C $ A + (B + C) = (A + B) + C $
Distributiva $ A ∙ (B + C) = A ∙ B + A ∙ C $ A + (B ∙ C) = (A + B) ∙ (A + C) $
OS TEOREMAS que são definidos na Álgebra Booleana são os seguintes:

1a: $ A ∙ 0 = 0 $ 1b: $ A + 0 = A $
2a: $ A ∙ 1 = A $ 2b: $ A + 1 = 1 $
3a: $ A ∙ A = A $ 3b: $ A + A = A $
4a: $ A ∙ \ overline {A} = 0 $ 4b: $ A + \ overline {A} = 1 $
5a: $ \ overline {\ overline {A}} = A $ 5b: $ A = \ overline {\ overline {A}} $
6a: $ \ overline {A ∙ B} = \ overline {A} + \ overline {B} $ 6b: $ \ overline {A + B} = \ overline {A} ∙ \ overline {B} $
Aplicando postulados, propriedades e / ou teoremas booleanos, podemos simplificar expressões booleanas complexas e construir um diagrama de blocos lógicos menor (circuito menos caro).

Por exemplo, para simplificar $ AB (A + C) $, temos:

$ AB (A + C) $ lei distributiva
= $ ABA + ABC $ lei cumulativa
= $ AAB + ABC $ teorema 3a
= $ AB + ABC $ lei distributiva
= $ AB (1 + C) $ teorema 2b
= $ AB1 $ teorema 2a
= $ AB $
Embora o acima seja tudo que você precisa para simplificar uma equação booleana. Você pode usar uma extensão dos teoremas / leis para facilitar a simplificação. O que segue irá reduzir a quantidade de etapas necessárias para simplificar, mas será mais difícil de identificar.

7a: $ A ∙ (A + B) = A $ 7b: $ A + A ∙ B = A $
8a: $ (A + B) ∙ (A + \ overline {B}) = A $ 8b: $ A ∙ B + A ∙ \ overline {B} = A $
9a: $ (A + \ overline {B}) ∙ B = A ∙ B $ 9b: $ A ∙ \ overline {B} + B = A + B $
10: $ A⊕B = \ overline {A} ∙ B + A ∙ \ overline {B} $
11: $ A⊙B = \ overline {A} ∙ \ overline {B} + A ∙ B $
⊕ = XOR, ⊙ = XNOR
Agora, usando esses novos teoremas / leis, podemos simplificar a expressão anterior desta forma.

Para simplificar $ AB (A + C) $, temos:

$ AB (A + C) $ lei distributiva
= $ ABA + ABC $ lei cumulativa
= $ AAB + ABC $ teorema 3a
= $ AB + ABC $ teorema 7b ## Rankings - #434,048 — Overall ## Similar extensions and apps - [BooleanTT - Boolean Algebra](https://chrome-stats.com/d/hashan.haze.booleantt) — 463,276 users, 4.20 / 5 - [BoolForge Games](https://chrome-stats.com/d/com.jxkmptwqzbnlrhfvyuea.stmqwprx) — 360 users - [Boolean Algebra](https://chrome-stats.com/d/com.appgrate.booleanalgebra) — 57,683 users, 3.75 / 5 - [Boolean algebra calculator](https://chrome-stats.com/d/com.codeBeex.boolean_algebra_calculator) — 3,377 users - [Boolean Algebra Calculator](https://chrome-stats.com/d/nrapps.android.digitalcalculator) — 171,792 users, 3.37 / 5 - [Boolean Calculator-Logic](https://chrome-stats.com/d/com.logic_calculator.ahmed.logicdesign) — 81,049 users - [Boolean Algebra | Kmap solver](https://chrome-stats.com/d/com.vkpapps.booleanalgebra) — 66,171 users, 4.29 / 5 - [SimpliMap: K-Map Solver](https://chrome-stats.com/d/com.thiemjason.cimplimap) — 60 users - [Equivalences Calculator](https://chrome-stats.com/d/com.targapps.equivalences_calculator) — 10 users - [Boolean Builder by ChatStick](https://chrome-stats.com/d/com.chatstick.booleanbuilderad) — 58 users - [Truth Table Calculator](https://chrome-stats.com/d/com.jovannyrch.tablasdeverdad) — 330,911 users, 4.38 / 5 - [Karnaugh](https://chrome-stats.com/d/com.EAD.karnaugh) — 23,643 users --- Source: [Chrome-Stats](https://chrome-stats.com/d/com.codeB.boolean?hl=pt)