# Boolean simplifier > これは、法則とKmapsを使用してブール代数を単純化できるアプリです。 Canonical page: [https://chrome-stats.com/d/com.codeB.boolean?hl=ja](https://chrome-stats.com/d/com.codeB.boolean?hl=ja) ## Overview - **ID:** `com.codeB.boolean` - **Platform:** Android - **Type:** Android app - **Status:** Available - **Publisher:** sajith tiyenshan - **Category:** EDUCATION - **Downloads:** 19,993 - **Version:** 1.0 - **Last updated:** 2021-11-04 - **First published:** 2021-11-03 - **Publisher country:** LK - **Data as of:** 2026-09-14 - **Store listing:** [Google Play Store](https://play.google.com/store/apps/details?id=com.codeB.boolean) - **Website:** [https://appyouxx.000webhostapp.com](https://appyouxx.000webhostapp.com/) - **Privacy policy:** [https://youthcurio.blogspot.com/2020/08/privacy-policy-your-privacy-is.html](https://youthcurio.blogspot.com/2020/08/privacy-policy-your-privacy-is.html) ## Description これは「https://www.boolean-algebra.com」のウェブビューアプリです
ブール仮説、プロパティ、および定理
次の仮説、プロパティ、および定理はブール代数で有効であり、論理式または関数の簡略化に使用されます。

POSTULATESは自明の真実です。

1a：$ A = 1 $（A≠0の場合）1b：$ A = 0 $（A≠1の場合）
2a：$ 0∙0 = 0 $ 2b：$ 0 + 0 = 0 $
3a：$ 1∙1 = 1 $ 3b：$ 1 + 1 = 1 $
4a：$ 1∙0 = 0 $ 4b：$ 1 + 0 = 1 $
5a：$ \ overline {1} = 0 $ 5b：$ \ overline {0} = 1 $
ブール代数で有効なプロパティは、通常の代数のものと似ています

可換$ A∙B = B∙A $ $ A + B = B + A $
連想$ A∙（B∙C）=（A∙B）∙C $ $ A +（B + C）=（A + B）+ C $
分配$ A∙（B + C）= A∙B + A∙C $ $ A +（B∙C）=（A + B）∙（A + C）$
ブール代数で定義されている定理は次のとおりです。

1a：$ A∙0 = 0 $ 1b：$ A + 0 = A $
2a：$ A∙1 = A $ 2b：$ A + 1 = 1 $
3a：$ A∙A = A $ 3b：$ A + A = A $
4a：$ A∙\ overline {A} = 0 $ 4b：$ A + \ overline {A} = 1 $
5a：$ \ overline {\ overline {A}} = A $ 5b：$ A = \ overline {\ overline {A}} $
6a：$ \ overline {A∙B} = \ overline {A} + \ overline {B} $ 6b：$ \ overline {A + B} = \ overline {A}∙\ overline {B} $
ブールの仮定、プロパティ、および/または定理を適用することにより、複雑なブール式を単純化し、より小さな論理ブロック図（より安価な回路）を構築できます。

たとえば、$ AB（A + C）$を単純化するために、次のようになります。

$ AB（A + C）$分配法則
= $ ABA + ABC $累積法
= $ AAB + ABC $定理3a
= $ AB + ABC $分配法則
= $ AB（1 + C）$定理2b
= $ AB1 $定理2a
= $ AB $
上記はブール方程式を単純化するために必要なすべてですが。定理/法則の拡張を使用して、単純化を容易にすることができます。以下は、単純化するために必要なステップの量を減らしますが、識別するのがより困難になります。

7a：$ A∙（A + B）= A $ 7b：$ A + A∙B = A $
8a：$（A + B）∙（A + \ overline {B}）= A $ 8b：$ A∙B + A∙\ overline {B} = A $
9a：$（A + \ overline {B}）∙B = A∙B $ 9b：$ A∙\ overline {B} + B = A + B $
10：$A⊕B= \ overline {A}∙B + A∙\ overline {B} $
11：$A⊙B= \ overline {A}∙\ overline {B} + A∙B $
⊕= XOR、⊙= XNOR
これらの新しい定理/法則を使用して、前の式をこのように単純化できます。

$ AB（A + C）$を単純化するために、次のようにします。

$ AB（A + C）$分配法則
= $ ABA + ABC $累積法
= $ AAB + ABC $定理3a
= $ AB + ABC $定理7b ## Rankings - #434,048 — Overall ## Similar extensions and apps - [BooleanTT - Boolean Algebra](https://chrome-stats.com/d/hashan.haze.booleantt) — 463,276 users, 4.20 / 5 - [BoolForge Games](https://chrome-stats.com/d/com.jxkmptwqzbnlrhfvyuea.stmqwprx) — 360 users - [Boolean Algebra](https://chrome-stats.com/d/com.appgrate.booleanalgebra) — 57,683 users, 3.75 / 5 - [Boolean algebra calculator](https://chrome-stats.com/d/com.codeBeex.boolean_algebra_calculator) — 3,377 users - [Boolean Algebra Calculator](https://chrome-stats.com/d/nrapps.android.digitalcalculator) — 171,792 users, 3.37 / 5 - [Boolean Calculator-Logic](https://chrome-stats.com/d/com.logic_calculator.ahmed.logicdesign) — 81,049 users - [Boolean Algebra | Kmap solver](https://chrome-stats.com/d/com.vkpapps.booleanalgebra) — 66,171 users, 4.29 / 5 - [SimpliMap: K-Map Solver](https://chrome-stats.com/d/com.thiemjason.cimplimap) — 60 users - [Equivalences Calculator](https://chrome-stats.com/d/com.targapps.equivalences_calculator) — 10 users - [Boolean Builder by ChatStick](https://chrome-stats.com/d/com.chatstick.booleanbuilderad) — 58 users - [Truth Table Calculator](https://chrome-stats.com/d/com.jovannyrch.tablasdeverdad) — 330,911 users, 4.38 / 5 - [Karnaugh](https://chrome-stats.com/d/com.EAD.karnaugh) — 23,643 users --- Source: [Chrome-Stats](https://chrome-stats.com/d/com.codeB.boolean?hl=ja)