# Boolean simplifier > Ceci est une application qui peut simplifier l'algèbre booléenne en utilisant la loi et Kmaps Canonical page: [https://chrome-stats.com/d/com.codeB.boolean?hl=fr](https://chrome-stats.com/d/com.codeB.boolean?hl=fr) ## Overview - **ID:** `com.codeB.boolean` - **Platform:** Android - **Type:** Android app - **Status:** Available - **Publisher:** sajith tiyenshan - **Category:** EDUCATION - **Downloads:** 19,993 - **Version:** 1.0 - **Last updated:** 2021-11-04 - **First published:** 2021-11-03 - **Publisher country:** LK - **Data as of:** 2026-09-15 - **Store listing:** [Google Play Store](https://play.google.com/store/apps/details?id=com.codeB.boolean) - **Website:** [https://appyouxx.000webhostapp.com](https://appyouxx.000webhostapp.com/) - **Privacy policy:** [https://youthcurio.blogspot.com/2020/08/privacy-policy-your-privacy-is.html](https://youthcurio.blogspot.com/2020/08/privacy-policy-your-privacy-is.html) ## Description il s'agit de l'application d'affichage Web de "https://www.boolean-algebra.com"
Postulat booléen, propriétés et théorèmes
Le postulat, les propriétés et les théorèmes suivants sont valides en algèbre booléenne et sont utilisés dans la simplification d'expressions ou de fonctions logiques :

Les POSTULATS sont des vérités évidentes.

1a : $A=1$ (si A 0) 1b : $A=0$ (si A ≠ 1)
2a : 0$∙0=0$ 2b : 0$+0=0$
3a : $1∙1=1$ 3b : $1+1=1$
4a : $1∙0=0$ 4b : $1+0=1$
5a : $\overline{1}=0$ 5b : $\overline{0}=1$
Les PROPRIÉTÉS valides en algèbre booléenne sont similaires à celles de l'algèbre ordinaire

Commutatif $A∙B=B∙A$ $A+B=B+A$
Associatif $A∙(B∙C)=(A∙B)∙C$ $A+(B+C)=(A+B)+C$
Distribution $A∙(B+C)=A∙B+A∙C$ $A+(B∙C)=(A+B)∙(A+C)$
Les théorèmes définis en algèbre booléenne sont les suivants :

1a : $A∙0=0$ 1b : $A+0=A$
2a : $A∙1=A$ 2b : $A+1=1$
3a : $A∙A=A$ 3b : $A+A=A$
4a : $A∙\overline{A}=0$ 4b : $A+\overline{A}=1$
5a : $\overline{\overline{A}}=A$ 5b : $A=\overline{\overline{A}}$
6a : $\overline{A∙B}=\overline{A}+\overline{B}$ 6b : $\overline{A+B}=\overline{A}∙\overline{B}$
En appliquant des postulats, des propriétés et/ou des théorèmes booléens, nous pouvons simplifier des expressions booléennes complexes et construire un schéma logique plus petit (circuit moins coûteux).

Par exemple, pour simplifier $AB(A+C)$ nous avons :

$AB(A+C)$ loi distributive
=$ABA+ABC$ loi cumulative
=$AAB+ABC$ théorème 3a
=$AB+ABC$ loi distributive
=$AB(1+C)$ théorème 2b
=$AB1$ théorème 2a
=$AB$
Bien que ce qui précède soit tout ce dont vous avez besoin pour simplifier une équation booléenne. Vous pouvez utiliser une extension des théorèmes/lois pour faciliter la simplification. Ce qui suit réduira le nombre d'étapes nécessaires pour simplifier, mais sera plus difficile à identifier.

7a : $A∙(A+B)=A$ 7b : $A+A∙B=A$
8a : $(A+B)∙(A+\overline{B})=A$ 8b : $A∙B+A∙\overline{B}=A$
9a : $(A+\overline{B})∙B=A∙B$ 9b : $A∙\overline{B}+B=A+B$
10 : $A⊕B=\overline{A}∙B+A∙\overline{B}$
11 : $A⊙B=\overline{A}∙\overline{B}+A∙B$
⊕ = XOU, ⊙ = XNOR
Maintenant, en utilisant ces nouveaux théorèmes/lois, nous pouvons simplifier l'expression précédente comme ceci.

Pour simplifier $AB(A+C)$ on a :

$AB(A+C)$ loi distributive
=$ABA+ABC$ loi cumulative
=$AAB+ABC$ théorème 3a
=$AB+ABC$ théorème 7b ## Rankings - #434,048 — Overall ## Similar extensions and apps - [BooleanTT - Boolean Algebra](https://chrome-stats.com/d/hashan.haze.booleantt) — 463,392 users, 4.20 / 5 - [BoolForge Games](https://chrome-stats.com/d/com.jxkmptwqzbnlrhfvyuea.stmqwprx) — 360 users - [Boolean Algebra](https://chrome-stats.com/d/com.appgrate.booleanalgebra) — 57,683 users, 3.75 / 5 - [Boolean algebra calculator](https://chrome-stats.com/d/com.codeBeex.boolean_algebra_calculator) — 3,377 users - [Boolean Algebra Calculator](https://chrome-stats.com/d/nrapps.android.digitalcalculator) — 171,815 users, 3.37 / 5 - [Boolean Calculator-Logic](https://chrome-stats.com/d/com.logic_calculator.ahmed.logicdesign) — 81,049 users - [Boolean Algebra | Kmap solver](https://chrome-stats.com/d/com.vkpapps.booleanalgebra) — 66,178 users, 4.29 / 5 - [SimpliMap: K-Map Solver](https://chrome-stats.com/d/com.thiemjason.cimplimap) — 60 users - [Equivalences Calculator](https://chrome-stats.com/d/com.targapps.equivalences_calculator) — 10 users - [Boolean Builder by ChatStick](https://chrome-stats.com/d/com.chatstick.booleanbuilderad) — 64 users - [Truth Table Calculator](https://chrome-stats.com/d/com.jovannyrch.tablasdeverdad) — 331,009 users, 4.38 / 5 - [Karnaugh](https://chrome-stats.com/d/com.EAD.karnaugh) — 23,643 users --- Source: [Chrome-Stats](https://chrome-stats.com/d/com.codeB.boolean?hl=fr)